El Partido Conservador británico, impulsor del Brexit, ha mostrado su malestar ante la posibilidad de que el Tribunal Europeo de Justicia (TEJ) se encargue de supervisar la aplicación futura de las normas comunitarias en Gibraltar si Reino Unido y la Unión Europea firman el tratado que rija la relación entre el Peñón y los 27 estados miembros. Los euroescépticos también recelan de que Frontex se pueda encargar de los controles en el puerto y el aeropuerto. 

El diario El País hace referencia a la postura de los diputados euroescépticos durante la comparecencia del secretario de Estado británico para Gibraltar, David Rutley, ante la Comisión para el Escrutinio de Europa de la Cámara de los Comunes. Uno de ellos es David Jones, que encabezó el Ministerio para la Salida de la UE en el mandato de la ex primera ministra Theresa May.

El País recoge que los representantes del Gobierno británico admitieron que los tribunales gibraltareños usarán en el futuro acuerdo, a modo de referencia o consulta, las resoluciones del TEJ a la hora de aplicar o interpretar normativa comunitaria, igual que ocurre en Irlanda del Norte. Y las entradas y salidas, así como el aeropuerto del Peñón, que reanudará vuelos con la UE, serán controladas por personas de Frontex, la agencia comunitaria de fronteras.